👤
LYA4EZ
a fost răspuns

Trei elevi scriu pe o foaie de hartie cate un nr. Profesorul observa ca , daca se imparete fiecare dintre nr. scrise la acelasi nr. , se obtine acelasi rest . Daca nr scrise de cei trei elevi sunt 80, 47 si 102 , afla care este nr prin care au fost impartite si ce rest se obtine.

Răspuns :

r-restul si k-nr. la care se impart numerele
80-r=a×k
47-r=b×k⇒r=47-b×k
102-r=c×k
inlocuim in prima relatie: 80-(47-b×k)=a×k⇔80-47+b×k=a×k⇔33=k(a-b)⇒k=3,a-b=11 sau k=11, a-b=3
inlocuim in a treia relatie: 102-(47-b×k)=c×k⇔102-47+b×k=c×k⇔55=k(c-b)⇒k=5, c-b=11 sau k=11, c-b=5
Deci k=11 verifica ambele relatii, nr prin care au fost impartite este 11
Efectuand impartirea 80:11=7 rest 3 rezulta restul 3.

Verificare
80:11=7 rest 3
47:11=4 rest 3
102:11=9 rest 3

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari