👤
a fost răspuns

Determinati numerele naturale a si b, care indeplinesc conditiile (a;b)=15 si a+b=120

Răspuns :

IAMALE47EZ
a+b=120
(a;b)=15
a=?
b=?

(a;b)=15 =>
=> a se divide cu 15 => există x€N astfel încât a=15x
=> b se divide cu 15 => există y€N astfel încât b=15y
(x;y)=1

15x+15y=120 /:15 <=> x+y=8
8=1+7=3+5=4+4=5+3=7+1

1)
x=1 => a=15
y=7 => b=105

2)
x=3 => a=45
y=5 => b=75

3)
x=4 => a=60
y=4 => b=60

4)
x=5 => a=75
y=3 => b=45

5)
x=7 => a=105
y=1 => b=15
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari