Aplici Lema lui Stolz an=ln(1+e^n) bn=n n→+∞ Lim an/bn=lim[(an+1)-an]/[bn=1-bn]= lim[ln(1+e^(n+1)-ln(1+e^n]/(n+1-n)= lim[ ln(1+e^(n+1)-ln(1+e^n)= limln(1+e*e^n)/(1+e^n)=dai factor comun fortat la numarator si numitor pre e^n limlne^n*(1/e^n+e)/e^n(1/e^n+1)=limln(1/e^n+e)/(1/e^n+1)=logaritmul comuta cu limita lnlim(1/e^n+e)/(1/e^n+1)=lne=1 pt ca 1/e^n→0
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!
