Răspuns :
a) 441 = 3^2 x 7^2
484 = 2^2 x 11^2, deci prime intre ele, (441,484) = 1, adevar
b) 1970= 2 x 5x 197; 1998= 2 x 3^3 x 37
(1970, 1998) = 2, deci fals ca ar fi 1
c) 576 = 2^6 x 3^2 si 961= 31^2, deci prime intre ele, (576,961) = 1 ≠ 3, deci presupunerea initiala este falsa
d) 192 = 2^6 x 3 si 537 = 3x179, deci cmmdc = 3≠2, deci presupunere initiala falsa
484 = 2^2 x 11^2, deci prime intre ele, (441,484) = 1, adevar
b) 1970= 2 x 5x 197; 1998= 2 x 3^3 x 37
(1970, 1998) = 2, deci fals ca ar fi 1
c) 576 = 2^6 x 3^2 si 961= 31^2, deci prime intre ele, (576,961) = 1 ≠ 3, deci presupunerea initiala este falsa
d) 192 = 2^6 x 3 si 537 = 3x179, deci cmmdc = 3≠2, deci presupunere initiala falsa
a)
441=3²·7²
484=2²·11²
--------------
(441;484)=1 ⇒ adevarat
b)
1970=2·5·197
1998=2·3³·37
------------------
(1970;1998)=2
(1970;1998)=1 ⇒ fals
c)
576=2⁶·3²
961=31²
-------------
(576;961)=1
(576;961)=3 ⇒ fals
d)
192=2⁶·3
537=3·197
--------------
(192;537)=3
(192;537)=2 ⇒ fals
441=3²·7²
484=2²·11²
--------------
(441;484)=1 ⇒ adevarat
b)
1970=2·5·197
1998=2·3³·37
------------------
(1970;1998)=2
(1970;1998)=1 ⇒ fals
c)
576=2⁶·3²
961=31²
-------------
(576;961)=1
(576;961)=3 ⇒ fals
d)
192=2⁶·3
537=3·197
--------------
(192;537)=3
(192;537)=2 ⇒ fals
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!