Sa spunem ca aceasta suma este egala cu un ,S` si atunci :
S=1+2+2^3+....+2^100 . Il inmultim pe S cu 2 si atunci :
2S = 2+2^2+2^3+....+2^101 . Acum, daca il stii pe S si pe 2S, poti sa simplifici numerele pe care le au ambele sume si se simplifica 2 cu 2, 2^2 cu 2^2 si tot asa si mai raman doar numerele 2^101 si 1.
Daca 2^101 este a lui 2S si 1 este a lui S , si acestea se scad, atunci si numerele 2^101 si 1 se scad.
Si atunci S=2^101 - 1.
