MP este linie mijlocie in tr. ADB ⇒ MP=AB/2 (1)
QN este linie mijlocie in tr. ABC ⇒ QN=AB/2 (2)
MQ este linie mijlocie in tr. ADC ⇒ MQ=DC/2=MQ=MP+PQ=AB/2+PQ
PQ=DC/2-AB/2=(2AB-AB)/2=AB/2 (3)
din (1), (2) si (3) rezulta:
MP=QN=PQ
sper sa te descurci fara desen.
nu mai trebuia sa demonstrez formula stiuta ca PQ este egala cu semidiferenta bazelor si trebuia luata ca atare.
am omis detaliile cu privire la linia mijocie a trapezului MN si faptul ca determina segmentele MP, QN si MQ care la randul lor sunt linii mijlocii in triunghiurile ADB, ABC respectiv ADC. toate astea s-au facut in clasa cand s-au demonstrat formulele liniei mijlocii si a segmentului determinat de aceasta cu diagonalele trapezului.
