Răspuns :
1) Stim ca x*y =[x,y]*(xy) = 384*8=3072
2) 12=(2^2)x3 si 40 = (2^3 )x5 cmmmc [12, 40] =(2^3)x3x5 =120
3) (5^25)x(25^7):125^8=5^25 x[(5^2)^7]:(5^3)^8 =[5^25x5^14]:5^24 =
(5^39) :5^24 =5^15
4) Un numar este divizibil cu 15 daca e divizibil cu 3 si 5 in acelasi timp,
Divizibil cu 3 => suma cifrelor se imparte la 3
Divizibil cu 5 =>numarul are ultima cifra 5 sau 0.
183 nu se divide cu 5
385 nu se divide cu 3 ( 3+8+5=16 care nu se imparte exact la 3)
720 se divide si cu 3 si cu 5 deci cu 15
1360 nu se divide cu 3
2115 se divide cu 3 si cu 5 deci si cu 15
2035 nu se divide cu 3
M ={720 , 2115}
2) 12=(2^2)x3 si 40 = (2^3 )x5 cmmmc [12, 40] =(2^3)x3x5 =120
3) (5^25)x(25^7):125^8=5^25 x[(5^2)^7]:(5^3)^8 =[5^25x5^14]:5^24 =
(5^39) :5^24 =5^15
4) Un numar este divizibil cu 15 daca e divizibil cu 3 si 5 in acelasi timp,
Divizibil cu 3 => suma cifrelor se imparte la 3
Divizibil cu 5 =>numarul are ultima cifra 5 sau 0.
183 nu se divide cu 5
385 nu se divide cu 3 ( 3+8+5=16 care nu se imparte exact la 3)
720 se divide si cu 3 si cu 5 deci cu 15
1360 nu se divide cu 3
2115 se divide cu 3 si cu 5 deci si cu 15
2035 nu se divide cu 3
M ={720 , 2115}
1)
[x;y]·(x;y)=x·y
384·8=x·y ⇒ x·y=3072
2)
12=2²·3
40=2³·5
-----------
c.m.m.m.c.=2³·3·5=120
3)
(5¹²·25⁷)125⁸=
=[5¹²·(5²)⁷]:(5³)⁸=
=(5¹²·5¹⁴):5²⁴=
=5²⁶:5²⁴=
=5²=25
4)
15=3·5
X={183;385;720;1360;2115;2035}
M={x ∈ X | 15|x}={...}
183 divizibil cu 3 ; 183 nu este divizibil cu 5 ⇒ 183 nu este divizibil cu 15
385 nu este divizibil cu 3 ; 385 divizibil cu 5 ⇒ 385 nu este divizibil cu 15
720 divizibil cu 3 ; 720 divizibil cu 5 ⇒ 720 divizibil cu 15
1360 nu este divizibil cu 3 ; 1360 divizibil cu 5 ⇒ 1360 nu este divizibil cu 15
2115 divizibil cu 3 ; 2115 divizibil cu 5 ⇒ 2115 divizibil cu 15
2035 nu este divizibil cu 3 ; 2035 divizibil cu 5 ⇒ 20135 nu este divizibil cu 5
M={720;2115}
[x;y]·(x;y)=x·y
384·8=x·y ⇒ x·y=3072
2)
12=2²·3
40=2³·5
-----------
c.m.m.m.c.=2³·3·5=120
3)
(5¹²·25⁷)125⁸=
=[5¹²·(5²)⁷]:(5³)⁸=
=(5¹²·5¹⁴):5²⁴=
=5²⁶:5²⁴=
=5²=25
4)
15=3·5
X={183;385;720;1360;2115;2035}
M={x ∈ X | 15|x}={...}
183 divizibil cu 3 ; 183 nu este divizibil cu 5 ⇒ 183 nu este divizibil cu 15
385 nu este divizibil cu 3 ; 385 divizibil cu 5 ⇒ 385 nu este divizibil cu 15
720 divizibil cu 3 ; 720 divizibil cu 5 ⇒ 720 divizibil cu 15
1360 nu este divizibil cu 3 ; 1360 divizibil cu 5 ⇒ 1360 nu este divizibil cu 15
2115 divizibil cu 3 ; 2115 divizibil cu 5 ⇒ 2115 divizibil cu 15
2035 nu este divizibil cu 3 ; 2035 divizibil cu 5 ⇒ 20135 nu este divizibil cu 5
M={720;2115}
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!