👤

Aflați două numere știind că unul este prim și celălalt impar iar suma lor este a 2007 b 371

Răspuns :

nr prime=2,3,5,7,11,13,17,19,21,23 etc
nr impare=1,3,5,7,9 etc
a+b=2007
2007-13 (de exemplu)=1994=>nu e bun,fiindcă e nr par si noua ne trebuie impar
luam alt număr prim:11
2007-11=1996=>iar e par ,nu merge
il luam pe 7=>2007-7=2000=>iar nr par
il luam pe 23=>2007-23=1984.
Il luam pe 21=>2007-21=1986
il luam pe 17 =>2007-17=1990
Si tot asa
Ce observăm?Daca scădem din 2007 orice număr prim atunci ne da ca rezultat un nr par,iar noua ne trebuie impar=>nu se poate

b)371
Facem ca la 2007
Il luam ca exemplu pe 19=>371-19=352
il luam pe 11=>371-11=360=>observăm ca si aici nu se poate ,căci ne da mereu nr par

Însă, singurul număr ca merge este 2.Deoarece 2007-2=2005=>ne-a dat numarul impar
Si ,de asemenea,371-2=369=>tot număr impar