👤
SIMINA34567EZ
a fost răspuns

In paralelogramul ABCD ,se aleg M∈[DC] astfel incat AM⊥DC si F simetricul lui D fata de AM. Aratati ca AFCB este trapez isoscel.
dau coroana+10 puncte

Răspuns :

PETRACHEMIHAI8OZ9ECBEZ
Avem AM perpendicular pe DF => DM perp pe AM deci distanta de la d la AM este DM iar cum F este simetricul lui D fata de AM => DM=MF. 
Acum comparam triunghiurile AMD cu AFM : DM=MF, unghiul AMD = unghiul AMF=90 de grade , AM latura comuna =>cazul L.U.L => triunghiurile AMD si AFM sunt congruente => AF congruent cu AD . Cum in paralelogramul ABCD avem AD congruent cu BC ,iar AD congruent cu AF din cele doua rezulta ca AF congruent cu BC => AFCB trapez isoscel cu AF=BC.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari