👤
a fost răspuns

1. Fie numărul . n=1+3^1+3^2+3^3+......3^99.
a) Arătaţi că numărul n are ultima cifră 0;
b) Arătaţi că numărul n se divide cu 8.

Răspuns :

b)
=(1+3+3^2+3^3)+..............+3^96(1+3+3^2+3^3)=
=(1+3+9+27) +.............+3^96(1+3+9+27)=
=40(3^0 +3^4 +3^8+.....+3^96) =8x5x(3^0 +3^4 +3^8+.....+3^96) 
Deci este multiplu de 8

a) n=1+3^1+3^2+3^3+......3^99=4(3^0 +3^4 +3^8+.....+3^96)x10 
deci are ultima cifra 0

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari