trapezul din enunt are proprietatea (usor de demonstrat ) ca linia mijlocie MN este egala cu inaltimea h a trapezului.
h=(AB+CD)/2=9 cm
triunghiurile DOC si AOB sunt asemenea si diagonalele trapezului sunt congruente. DO/OB=CO/AO ⇒ DO/BD=CO/AC ⇒ DO=OC si AO=BO
triunghiurile AOD si BOC sunt congruente (LUL), DO=OC si AO=OB iar ∡AOD=∡BOC opuse la varf
prin urmare ariile triunghiurilor AOD si BOC sunt egale.
tr. DOC este dreptunghic isoscel ⇒ CD=DO√2, DO=CO=3√2 cm
tr. AOB este dreptunghic isoscel ⇒ AB=AO√2 , AO=6√2 cm
aria AOB=AO^2/2=36 cm2
aria AOD=AOxDO/2=18 cm2
aria AOD=p x aria AOB/100,⇒ 18=36p/100 ⇒ p=50%
