Bun, sa o luam pe rand:
Stim ca are fix 20 de muchii, si nici un nod nu are grad nenul, asta inseamna ca are gradul minim 1 fiecare nod, ceea ce ar duce la un graf unde nodurile sunt pur si simplu conectate 2 cate 2 cu o muchie, si ai avea asa doar perechi de noduri conectate cu o muchie in aer, asta ar insemna ca pt fiecare muchie avem 2 noduri, deci la 20 muchii vin 40 noduri.
Bun, dar stim ca EXACT 4 noduri au grad par, adica macar 2. Ne amintim ca noi vrem numarul maxim de noduri posibile asa ca nu vrem sa le dam nodurilor alea 4 un grad mai mare decat au nevoie, ramanem deci la 4 noduri cu gradul 2 si restul au gradul 1.
Asta ar insemna ca acele 4 noduri formeaza un patrat si apoi ai multe multe perechi de noduri, gen asa:
o ----- o
| |
| |
o ----- o
o ----- o
o ----- o
o ----- o
...
Asta inseamna ca pentru acel patrat de sus noi "consumam" 4 muchii si obtinem 4 noduri. Raman 16 muchii cu care sa facem multe perechi ca mai jos. Deci cu 16 muchii primim 32 noduri pt ca vin 2 noduri la fiecare muchie. 32 noduri + 4 noduri de la patratul de sus fac 36 noduri in total!
