[a,b]=144
a·b=6912
După cum știm, [a,b]·(a,b)=a·b.
Putem afla (a,b):
144·(a,b)=6912 ⇒ (a,b)=48
(a.b)=48 ⇒
⇒ a se divide cu 48 ⇒ există x∈N astfel încât a=48x
⇒ b se divide cu 48 ⇒ există y∈N astfel încât b=48y
(x,y)=1
48x·48y=6912 ⇒ x·y=3
3=1·3=3·1
________________________
1)
x=1 ⇒ a=48
y=3 ⇒ b=144
2)
x=3 ⇒ a=144
y=1 ⇒ b=48
