[tex]\displaystyle\\
_\texttt{\bf Consideram ca nu exista frecare intre planul inclinat si corpul A.} \\
_\texttt{Consideram acceleratia gravitationala: }~g = 10 \frac{m}{s^2}\\\\
a)\\
\text{\bf In fisierul atasat poti vedea desenul cu reprezentarea fortelor.}\\\\
~~~~~b)\\
\overrightarrow{G} = \text{Greutatea corpului A care este pe planul inclinat.}\\\\
\overrightarrow{G} = mg = 10 \times 10 = \boxed{\bf100~N}\\
\text{unde }\\
\text{m = masa corpului a (m = 10 Kg) si g = acceleratia gravitationala.}\\\\[/tex]
[tex]\displaystyle\\
\overrightarrow{G}~\text{se descompune in doua forte astfel:}\\\\
\overrightarrow{G_N}=\overrightarrow{G}\cos\alpha=100\cos45^o =100\times\frac{\sqrt{2}}{2}=\boxed{\bf50\sqrt{2}~N}\\
\text{unde}~\overrightarrow{G_N}~~\text{Este componenta normala pe planul inclinat.}\\\\
\overrightarrow{G_T}=\overrightarrow{G}\sin\alpha=100\sin45^o=100\times \frac{\sqrt{2}}{2}=\boxed{\bf50\sqrt{2}~N} \\
\text{unde}~\overrightarrow{G_T}~~\text{Este componenta tangentiala la planul inclinat.}[/tex]
[tex]\displaystyle\\
~~~~~~~c)\\
\overrightarrow{F_B}~\text{ este forta care trage corpul A pe plan in sus.}\\\\
\text{Corpul A va sta in echilibru pe planul inclinat daca: }\\
\overrightarrow{F_B} - \overrightarrow{G_T} =0\\
\Longrightarrow~~\overrightarrow{F_B} = \overrightarrow{G_T} = \boxed{\bf 50 \sqrt{2} ~N}\\
\text{Tensiunea in fir este constanta pe toata lungimea firului.}
[/tex]
[tex]\displaystyle\\
\Longrightarrow~~\overrightarrow{G_B} = \overrightarrow{F_B} = \boxed{\bf 50 \sqrt{2} ~N}\\
\text{unde }\overrightarrow{G_B}~\text{este greutatea corpului B.}\\\\
m_{_B} = \frac{\overrightarrow{G_B}}{g} = \frac{50 \sqrt{2}}{10} = \boxed{\bf5\sqrt{2}~Kg}
[/tex]
[tex]\text{Remarca:}\\
_\texttt{\bf Daca Suma fortelor care actioneaza asupra unui corp care care este pe plan}\\
_\texttt{inclinat fara frecare, este egala cu zero atunci corpul va sta in echilibru sau}\\
_\texttt{se va afla in miscare rectilinie si uniforma pe planul inclinat, in sus sau in jos.}\\\\
[/tex]
