👤
GEORGIANAERHAN9EZ
a fost răspuns

Într-o progresie aritmetica avem S10=100 și S30=900. Sa se găsească S50.

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOEZ
Sn=a₁×n+r×n×(n-1)/2
S₁₀=(a₁×10+r×10×9)/2=10a₁+45r
10a₁+45r=100   
2a₁+9r=20    2a₁=20-9r 
S₃₀=(a₁×30+r×30×29)/2=30a₁+435r=900
2a₁+29r=60   2a₁=60 -29r
20-9r=60-29r
20r=40
r=2
a₁=(20-9×2)/2=1
S₅₀=(a₁+a₅₀)×50/2=[(1+(1+49×2)]×50/2=(1+99)×50/2=5000/2=2500



















Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari