👤

1). In trapezul ABCD,cu AB paralel cu CD,AB,se considera M apartine de AD si P apartine de BC,astfel incat AM supra MD = 3 pe 4 si MP paralel cu AB.stiind ca bc 21 cm , calculati BP si PC.

2).Fie punctele E si F situate pe laturile AB, respectiv BC ale triunghiului dreptunghic ABC, masura unghiului A=90 grade.Daca masura unghiului C=30grade,EF paralel cu AC,BE=4 cm si BF supra FC = 2 pe 3.Calculati lungimile segmentelor BF SI FC.


Răspuns :

1)
aplicam teorema paralelelor neechidistante:
AM/MD=BP/PC=3/4
aplicam proprietatea rapoartelor egale la ultimele 2 rapoarte
(BP+PC)/PC=7/4 â‡’ 21/PC=7/4 â‡’ PC=12 cm
BP=BC-PC=21-12=9 cm
2)
∡ABC=90-∡ACB=90-30=60°
EFâ•‘AC â‡’ EF⊥AB â‡’ âˆ¡EFB=90-∡ABC=90-60=30°, (sau âˆ¡EFB=∡C corespondente)
∡EFB=30° â‡’ T∡30° â‡’ BF=2 x BE=2 x 4=8 cm
din ipoteza avem : BF/FC=2/3 â‡’ FC=3BF/2=12 cm
BF=8 cm
FC=12 cm

Vezi imaginea OVDUMI
Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari