EXERCITUL 2
Avem numarul 2,134(2753) care este un numar cu o perioda adica vine acele numere in varanteza se repeta. Mai exact daca ai avea un calculator foarte exact si ti-ar da acest numar ar afisa exact asa: 2,134275327532753275327532753.... pana la infinit de asta se numeste perioada pentru ca nu se termina niciodata si este periodica.
Primul elev alege prima zecimala din acest numar care este 1.
Al 2-lea alege: 3.
Al 3-ea alege: 4
Al 4-lea alege: 2
Al 5-lea alege: 7
Al 6-lea alege: 5
Al 7-lea alege: 3
Al 8-lea alege: 2
.
.
.
Si noi vrem sa aflam ce numar a ales ultimul elev adica al 24-lea.
Stim ca pana la al 7-lea elev totul este in regula dar de la al 8-lea elev se repeta si alege acelasi numar ca si elevul 4. Elevul 9 alege la fel ca elevul 5 si tot asa.
Pentru ca pe noi ne intereseaza perioda o sa aplicam o impartire ca sa rezolvam aceasta problema.
Excludem primele 3 zecimale (1, 3 si 4) adica primi 3 elevi ...daca ii excludem inseamna ca din 24 de elevi scadem 3 si ramanem cu 21.
Noi acum avem 21 de elevi care vor alege numere doar din perioda deci o sa impartim 21 la 4. Daca 21/4 se imparte in mod egal adica avem rest 0 ( uni spun ca nu avem rest dar restul este 0) atunci ultimul elev a ales numarul 3.
Daca facem pe o foaie 21/4 si inmultim pe 4 cu 5 ca sa fim cat mai aproape de 21 pentru a efectua inmpartirea atunci vedem ca avem 21-20 adica rest 1.
Asta inseamna ca ultimul elev a ales numarul 2. Daca era rest 2 atunci numarul era 7 ...exact urmatorul.
(Daca nu ma crezi ca ultimul elev a ales numarul 2 doua tabele in excel unde ai doua coloane cea din stanga reprezinta numarul elevului din catalog iar in dreapta ce numar a ales elevul, is doua pentru ca unul este simplu iar al doilea este colorat pentru a fi mai usor sa vezi rezultatul ...stiu ii banal ce scriu dar am zis ca poate te deranjeaza si am zis sa pun amandoua tipuri de tabel).
Si dupa cum am spus mai sus daca numarul se impartea egal atunci ultimul elev alegea numarul 3 de exemplu daca erau 24 de elevi si alegeau numerele doar din perioda fara acele numere din fata perioadei atunci vedeam ca 24/4 este 6 adica restul este 0 deci ultimul numar este 3 (daca nu ai inteles poti sa imi lasi un comentariu ...o sa iti mai dau niste exemple).
Ca raspuns final ultimul elev a ales numarul 2.
EXERCITUL 3
Am atasat imagini cu rezolvarea exercitiului.
Aici nu prea am ce sa spun doar daca vrei un pic de teorie legat de numerele direct proportionale:
Două mărimi variabile sunt direct proporționale, dacă depind una de cealaltă, astfel încât dacă una crește de un număr de ori, atunci și cealaltă crește de același număr de ori. Între două mulțimi finite de numere se stabilește o proporționalitate directă, dacă și numai dacă se poate forma un șir de rapoarte egale, astfel încât mulțimea numărătorilor rapoartelor să fie una din mulțimi, iar mulțimea numitorilor rapoartelor să fie cealaltă mulțime.
(Daca nu intelegi ceva ...orice, poti sa imi scri in comentarii legat de orice exercitiu)
EXERCITUL 4
Si aici la fel am atasat o imagine cu rezolvarea.
Sper ca ai inteles tot.
Daca nu sti ceva ...te ajut cu drag.
Mult noroc la scoala.
Spor la scris.
