👤
ANGELICA16EZ
a fost răspuns

Arătați că numărul S=abc+bca+cab este divizibil cu 3 , oricare ar fi cifrele a , b, c
Dau coroanaaaaaa! Nu stiu

Răspuns :

THEBESTHACKEREZ
abc = 100a + 10b + c 
bca= 100b + 10c + a 
cab= 100c + 10a + b 

abc+bca+cab = 100a + 10 a + a +100 b + 10b + b + 100c + 10c + c =111a+111b+111c =111(a+b+c). stiind ca 111 este divizibil cu 3, deoarece suma cifrelor sale este divizibila cu 3, atunci si 111(a+b+c) va fi divizibil cu 3. 

111(a+b+c) :3 = 37(a+b+c)
ALBATRANEZ
111(a+b+c)=3*37*(a+b+c) divizibil cu 3
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari