Vă rog frumos de tot, mă poate ajuta cineva cu această problemă?
"Fie z∈¢\{-1} și u=(1-z)/(1+z). Determină z astfel încât z(conjugat)-u și u² să fie simultan reale."
Am tot încercat să o rezolv și am ajuns la:
u²∈R ⇒ b=0 sau |z|=1
z(conjugat)-u ∈ R ⇒ b=0 sau (a+1)²+b²=2,
unde z=a+bi.
Nu știu cum să aflu a și b, sunt niște condiții de existență, dar nu știu cum să o duc la capăt...
M-aș bucura mult de tot dacă m-ați putea ajuta, căci niciunul dintre colegii mei nu a reușit să rezolve problema :)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!
