👤
BESCHTEEZ
a fost răspuns

Demonstrati teorema urmatoare.Daca diagonalele unui patrulater convex sunt perpendiculare,atunci aria patrulaterului este jumatate din produsul lungimilor celor doua diagonale.

Răspuns :

RICHARD76EZ
Fie patrulaterul convex ABCD si {O} = [AC] ∩ [BD].

[tex]A_{ADC} = \dfrac{AC*OD}{2}~si~A_{ABC} = \dfrac{AC*OB}{2} \\ \\ A_{ABCD} = A_{ADC}+A_{ABC}= \dfrac{AC*OD}{2}+\dfrac{AC*OB}{2}=\dfrac{AC*(OD+OB)}{2}= \\ \\ \dfrac{AC*BD}{2}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari