Răspuns:
429
Explicație pas cu pas:
➤ Pas 1 - alegem formula
[tex]1+2+3+...+n=\dfrac{n\cdot(n+1)}{2}[/tex]
unde „[tex]n[/tex]” reprezintă ultimul număr din șir. Reținem că aplicăm formula la șir consecutiv!
➤ Pas 2 - observăm
Exercițiul nostru are forma: [tex]9+10+11+...+30=?[/tex]
Astfel că vom folosi formula pentru șirul [tex](1+2+3+...+29+30)=[/tex] iar la final vom face suma de la 1 la 8 și vom realiza scăderea.
➤ Pas 3 - lucrăm
Suma totală de la 1 la 30
[tex]1+2+3+...+29+30=\dfrac{30\cdot(30+1)}{2}\\ \\ =\dfrac{\not30\cdot31}{\not2} \\ \\ =15\cdot31 \\ \\ =465[/tex]
Suma de la 1 la 8 (ceea ce vom scădea ca sa rămână ce ne trebuie)
[tex]1+2+3+...+8=\dfrac{8\cdot(8+1)}{2} \\ \\ = \dfrac{\not8\cdot9}{\not2} \\ \\ =4\cdot9 \\ \\ =36[/tex]
Realizăm scăderea
[tex](1+2+3+...+8+9+10+11+...+30)-(1+2+3+...+8)=\\ \\ =465-36 \\ \\ =429[/tex]
