Răspuns :
a,b pot fi maxim 7 deoarece trebuie sa fie cifre
dar a trebuie sa fie mai mic ca 3, daorece 100a + 10b + 2 + abc=362 (relatia 1)
100a+10b+2 se divide cu 2
362 se divide cu 2 => abc se divide cu 2 (relatia 2)
din relatia 1 si 2 => a=2
=> 2bc + 200 + 10b + 2=362
=> 2bc + 10b=160
10b se divide cu 10
160 se divide cu 10
=> 2bc se divide cu 10 => b sau c este 5
2bc + 10b=160
bc + 5b=80
daca b=5 => 5c=80-25 => 5c=55 => c=11
daca c=5 => 5b + 5b=80 => 10b=80 => b=8, dar b trebuie sa fie prim, deci FALS
=> a=2; b=5; c=11
dar a trebuie sa fie mai mic ca 3, daorece 100a + 10b + 2 + abc=362 (relatia 1)
100a+10b+2 se divide cu 2
362 se divide cu 2 => abc se divide cu 2 (relatia 2)
din relatia 1 si 2 => a=2
=> 2bc + 200 + 10b + 2=362
=> 2bc + 10b=160
10b se divide cu 10
160 se divide cu 10
=> 2bc se divide cu 10 => b sau c este 5
2bc + 10b=160
bc + 5b=80
daca b=5 => 5c=80-25 => 5c=55 => c=11
daca c=5 => 5b + 5b=80 => 10b=80 => b=8, dar b trebuie sa fie prim, deci FALS
=> a=2; b=5; c=11
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!