a)
(ABB')≡(AA'B'B)
A'B'∈(AA'B'B) ⇒ proiectia A'B' pe AA'B'=A'B'=a
b)
(ACC')≡(AA'C'C)
A'O⊥B'D'
proiectia A'B' pe (AA'C'C)=A'O=a√2/2
c)
(ADD')≡(AA'D'D)
A'B⊥(AA'D'D) ⇒ proiectia A'B' pe (AA'D'D)={A'}
d)
ducem A'M⊥AO (1)
OD'⊥(AA'C'C) ⇒ OD'⊥(AA'O) ⇒ OD'⊥A'M cu (1) rezulta A'M⊥(AB'D') prin urmare proiectia lui A'B' pe (AB'D')=B'M
in triunghiul dreptunghic AA'O avem: AA'=a, A'O=a√2/2, AO=a√6/2, cu teorema catetei A'O secalculeaza OM=a√6/6
AO⊥OB' ⇒ tr. AOB' este dreptunghic, cu pitagora in B'MO calculam ipotenuza B'M
B'M=√(OM^2+B'O^2)=√(a^2/6 + a^2/2)=a√6/3
