👤

arata ca numerele 7n+8 și 6n+7 sunt prime intre pentru orice număr natural n

Răspuns :

presupunem ca exista d|7n+8  inmultim cu 6
                                      d|6n+7  inmultim cu 7
=> d|42n+48
      d|42n+49, d divide si diferenta lor
=> d|1,    inseamna ca 1 este singurul lor divizor comun
deci (7n+8,6n+7)=1, sunt prime intre ele
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari