👤

ajuratima la acest exercitiu
arătaţi ca pentru orice n apartine numerelor nenule, 10 la puterea n+5 la puterea n este divizibil cu 5


Răspuns :

10ⁿ+5ⁿ ⋮ 5
Pentru n=1⇒ 10¹+5¹=10+5=15⋮5
Pentru n=2⇒ 10²+5²=100+25=125⋮5
n=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sunt numere nenule deci 10ⁿ+5ⁿ ⋮ 5 n∈N