👤
a fost răspuns

x+3x+5x+...+27x+126=2x+4x+6x+...+28x rezolavati ecuatia

Răspuns :

ALITTAEZ
x+3x+5x+...27x     = x(1+3+5+...+27) = x*[(27+1)/2]² = x * 14² = 196 x
2x+4x+6x+...+28x =2x(1+2+3+...+14)= 2x*(14*15:2) = 210 x


⇒   196x + 126 = 210x  ⇒  126 = 14x  deci:   x = 9 .
FRUNZA65EZ
rezolvam membrul drept x+3x+5x+...+27x+126 dam factor comun x
x(1+3+5+...+27)+126 obs ca in paranteza avem suma de nr impare .din sirul nr nat scadem nr pare adica
 (1+2+3+...+27)-(2+4+6+...+26)=27*28/2-2(1+2+3+...+13)=27*14-2*13*14/2=
=27*14-13*14=378-182=196
am folosit formula pentru suma nr nat n(n+1)/2
membrul drept: 196x+126
rezolvam membrul stang
2x+4x+6x+...+28x=2x(1+2+3+...+14)=2x*14*15/2=x*14*15=210x
scriem ecuatia
196x+126=210x  126=210x-196x   126=14x  x=126/14  x=9







Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari