Răspuns :
36=4*9, prime intre ele
aplicam succesiv criteriilede divizibilitate cu 4 si apoi cu 9
5x2y divizibil cu 36, deci divizibil cu 4 deci y poate fi doar :
0 caz in care 5+x+2+0=7+x divizibil cu 9 dar x cifra deci x=2
numarule 5220
4, caz i care 5+x+2+4=11+x,divizibil cu 9, x cifra, x=7
nunmarul este 5724
8, caz in care5+x+2+8=15+x, divizibil cu 9, x cifra, x=3
numarul este 5328
deci S= {5220;5724;5328}
aplicam succesiv criteriilede divizibilitate cu 4 si apoi cu 9
5x2y divizibil cu 36, deci divizibil cu 4 deci y poate fi doar :
0 caz in care 5+x+2+0=7+x divizibil cu 9 dar x cifra deci x=2
numarule 5220
4, caz i care 5+x+2+4=11+x,divizibil cu 9, x cifra, x=7
nunmarul este 5724
8, caz in care5+x+2+8=15+x, divizibil cu 9, x cifra, x=3
numarul este 5328
deci S= {5220;5724;5328}
[tex]\it 36| \overline{5x2y} \Rightarrow \begin{cases} \it 4|\overline{5x2y} \Rightarrow 4|\overline{2y} \Rightarrow y \in \{0,\ 4,\ 8\} \\\;\\ \it 9|\overline{5x2y} \Rightarrow 9|(5+x+2+y) \Rightarrow 9|(7+x+y) \ \ \ \ (*)\end{cases}[/tex]
Avem următoarele trei cazuri :
[tex]\it I)\ \ y=0 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow} \ 9|(7+x) \Longrightarrow x = 2 \\\;\\ II)\ y=4 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow} 9|(11+x) \Longrightarrow x = 7 \\\;\\ III)\ y=8 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow} 9|(15+x) \Longrightarrow x = 3[/tex]
[tex]\it (x,\ y) \in \{(2,\ 0),\ (7,\ 4),\ (3,\ 8)\}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!