Grafic avem:
primul nr l------l
al II-lea l------l+1
III nr l------l+2
al IV-lea l------l+3 } suma numerelor consecutive=2898
------------------------
al XXII-lea l------l+21
XXIII nr l------l+22
[2898-(1+2+3+......+21+22)]:23=
=[2898-(22:2x23)]:23=(2898-253):23=2645:23=115 primul numar
115+22=137 cel mai mare numar
22:2x23 am aplicat suma lui Gauss
al doilea mod
rezolvare algebrica
a+(a+1)+(a+2)+(a+3+(a+4)+(a+5)+(a+6)+(a+7)+(a+8)+(a+9)+...........+(a+21)+(a+22)=2 898
1+2+3+4+........+21+22=22x(1+22):2=22x23:2=11x23=253 (suma lui Gauss)
23xa+253=2898
23a=2898-253
23a=2645
a=2645:23
a=115 primul numar (cel mai mic)
115+22=137; deoarece al douazeci si treilea numar > cu 22 fata de primul
Raspuns: b)137
