Răspuns :
[tex] \frac{a + b}{2} \geqslant \sqrt{ab} [/tex]
Plecam de la inecuatia asta:
[tex]( \sqrt{a} - \sqrt{b} )^{2} \geqslant 0 \\ a - 2 \sqrt{a } \sqrt{b} + b \geqslant 0 \\ a + b \geqslant 2 \sqrt{a} \sqrt{b} [/tex]
Impati totul la 2:
[tex] \frac{a + b}{2} \geqslant \sqrt{a} \sqrt{b} \\ \frac{a + b}{2} \geqslant \sqrt{ab} [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!