Răspuns :
[tex] \frac{ {2}^{x} \times {3}^{x + 1} + {2}^{x + 2} \times {3}^{x} }{ {3}^{x} \times {5}^{x + 1} + {3}^{x + 2} \times {5}^{x} } = [/tex]
Factor comun:
[tex] \frac{(3 + {2}^{2} ) \times {2}^{x} \times {3}^{x} }{(5 + {3}^{2} ) \times {3}^{x} \times {5}^{x} } [/tex]
Se reduce 3x si se calculeaza puterile:
[tex] \frac{(3 + 4) \times {2}^{x} }{(5 + 9) \times {5}^{x} } = \\ = \frac{7 \times {2}^{x} }{14 \times {5}^{x} } [/tex]
Se simplifica 7 cu 14
[tex] \frac{2^{x} }{2 \times {5}^{x} } [/tex]
Se poate lasa asa, sau se mai poate simplifica un pic:
Simplifici fractia cu 2
[tex] \frac{ {2}^{x} \div 2}{ {5}^{x} } = \\ = \frac{ {2}^{x} \div {2}^{1} }{ {5}^{x} } \\ = \frac{ {2}^{ x - 1} }{ {5}^{x} } [/tex]
Factor comun:
[tex] \frac{(3 + {2}^{2} ) \times {2}^{x} \times {3}^{x} }{(5 + {3}^{2} ) \times {3}^{x} \times {5}^{x} } [/tex]
Se reduce 3x si se calculeaza puterile:
[tex] \frac{(3 + 4) \times {2}^{x} }{(5 + 9) \times {5}^{x} } = \\ = \frac{7 \times {2}^{x} }{14 \times {5}^{x} } [/tex]
Se simplifica 7 cu 14
[tex] \frac{2^{x} }{2 \times {5}^{x} } [/tex]
Se poate lasa asa, sau se mai poate simplifica un pic:
Simplifici fractia cu 2
[tex] \frac{ {2}^{x} \div 2}{ {5}^{x} } = \\ = \frac{ {2}^{x} \div {2}^{1} }{ {5}^{x} } \\ = \frac{ {2}^{ x - 1} }{ {5}^{x} } [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!