[tex]3\frac{2}{7}=\frac{3*7+2}{7}=\frac{23}{7}[/tex]
[tex]15\frac{15}{23}=\frac{15*23+15}{23}=\frac{345+15}{23}=\frac{360}{23}[/tex]
Aducem fractiile la numitor comun:
Amplificam fractia [tex]\frac{23}{7}[/tex] cu 23:
[tex]\frac{23}{7}=\frac{529}{161}[/tex]
Si fractia [tex]\frac{360}{23}[/tex] cu 7:
[tex]\frac{2520}{161}[/tex]
Multiplii lui 161 cuprinsi intre 529 si 2520 sunt:
644 (=161×4)
805 (=161×5)
966 (=161×6)
1127 (=161×7)
1288 (=161×8)
1449 (=161×9)
1610 (=161×10)
1771 (=161×11)
1932 (=161×12)
2093 (=161×13)
2254 (=161×14)
2415 (=161×15)
Pentru ca o fractie de forma x/y sa fie un nr. natural, trebuie ca x sa fie multiplul lui y.
Asadar, am luat toti multiplii lui 161 cuprinsi intre numaratorii celor 2 fractii
Fractiile vor fi:
[tex]\frac{644}{161}=4[/tex]
[tex]\frac{805}{161}=5[/tex]
[tex]\frac{966}{161}=6[/tex]
[tex]\frac{1127}{161}=7[/tex]
[tex]\frac{1288}{161}=8[/tex]
[tex]\frac{1449}{161}=9[/tex]
[tex]\frac{1610}{161}=10[/tex]
[tex]\frac{1771}{161}=11[/tex]
[tex]\frac{1932}{161}=12[/tex]
[tex]\frac{2093}{161}=13[/tex]
[tex]\frac{2254}{161}=14[/tex]
[tex]\frac{2415}{161}=15[/tex]
R: numerele naturale situate pe axa numerica intre [tex]3\frac{2}{7}[/tex] si [tex]15\frac{15}{23}[/tex] sunt:
4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
Dar de ce sa scrii atat de mult cand metoda cea mai usoara e asta:
[tex]3\frac{2}{7}=3,2857...[/tex]
[tex]15\frac{15}{23}=15,6521...[/tex]
Iar numerele naturale cuprinse intre 3,28 si 15,65 sunt:
4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15
