a)
BC⊥VB,
si BC⊥AB ⇒
BC⊥(VAB)
BC∈(ABCD)
⇒ (ABCD)⊥(VAB),
AD⊥AB,
AB linie comuna , ⇒ AD⊥(VAB)
⇒ AD⊥VA
(1)
in
triunghiul dreptunghic VAD calculam ipotenuza VD
VD=√(AD^2+AV^2)
VD=2√34
cm
in
triunghiul dreptunghic VDB calculam ipotenuza VB
VB=√(BD^2+VD^2)
VB=4√13
cm
in
triunghiul VAB avem:
p=8+2√13,
p-10=2(√13-1), p-6=2(√13+1), p-4√13=2(4-√13)
cu
heron calculam aria tr. VAB
A=24
cm2
ducem
VE⊥AB, VE∈(VAB),
(VAB)⊥(ABCD), AB linie comuna, ⇒
VE⊥(ABCD)
AB
x VE/2 = 24
VE=48/6=8
cm
b)
BC||AD ⇒ BC||(VAD) deci
d(C;(VAD))=d(B;(VAD))
ducem
BF⊥AV, cu relatia (1) AD⊥(VAB)
⇒ BF⊥AD ⇒ BF⊥(VAD) BF este distanta de la B la (VAD)
AV
x BF/2=aria VAB=24
BF=4,8
cm
