Un număr prim este un număr natural care are exact doi divizori: numărul 1 și numărul în sine(divizori improprii). Un număr prim este deci nefactorizabil.
Opusul noțiunii de număr prim este cel de număr compus.
a)
1001³+2×1001=1001×(1001²+2)=1001×(1002001+2)=1001×1002003=
=1001×3×19×17579 deci este numar compus
b)2007⁵-4×2007=2007×(2007⁴-4)=2007×(2007²-2)×(2007²+2)=
= deci nu este un numar prim
c)351¹⁰⁰¹+3×351¹⁰⁰⁰=351¹⁰⁰⁰×(351+3)=351¹⁰⁰⁰×354 deci este numar neprim
