👤
a fost răspuns

Arătați ca N=(15)^n+1+(3)^n*(5)^n+1-(3)^n+2*(5)^n este divizibil cu 11

Răspuns :

NEEDHELP112EZ
N=(3*5)^(n+1) + 3^n * 5^(n+1) - 3^(n+2) * 5^n =
= 3^(n+1) * 5^(n+1) + 3^n * 5^(n+1) - 3^(n+2) * 5^n =
= 3^n * 5^n (3*5 + 5 - 3^2) =
= 3^n * 5^n (15+5-9) =
= 3^n * 5^n *11
deci este divizibil prin 11
LUCASELAEZ
N=(15)^n+1+(3)^n*(5)^n+1-(3)^n+2*(5)^n
N=15^n*15 +(3^n*5^n)*5-3^2*(3^n*5^n)
(3^n*5^n)=15^n
N=15^n(15+5-3^2)
N=15^n*11
deci N e divizibil cu 11
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari