👤

Daca x= 1 pe 100 + 3 pe 100 + 5 pe 100 +...+99 pe 100,aratati ca 625 × x este un nr natural patrat perfect si cub perfect

Răspuns :

X=1/100(1+3+5+...+99)= 1/100((99-1):2 +1)*100:2= 49+1   :   2 = 25
625xX= 25x25x25= 25^3, deci cub perfect
Dar el poate fi scris si astfel: (5^3)^2, deci este si patrat perfect.