d(M, AB)=d(M, AD)=MA=12
d(M,AB)=MA=12
d(M,AD)=MA=12
Aflam MB:
MB²=MA²+AB²
MB²=12²+16²
MB²=144+256
MB=√400
MB=20 deci d(M,BC)=MB=20
Aflam MD:
MD²=MA²+AD²
MD²=12²+16²
MD²=144+256
MD=√400
MD=20 deci d(M,CD)=MD=20
avem ca AC⊥BD deoarece in patrat diagonalele sunt perpendiculare si rezulta ca AC ∩ BD=(O)
MA⊥(ABC) (1)
AO siBD⊂(ABC) (2)
AO⊥BD (3)
Din 1,2,3 ⇒ MO⊥BD ⇒d( M, BD)=MO
aflam MO:
MO²=OA²+MA²
MO²=8²*2+12²
MO²=128+144
MO=√272
MO=4√17
deci d(M, BD)=MO=4√17
Desenul: ABCD patrat duci diagonalele AC si BD, apoi din punctul O se ridica punctul M , construiesti latura BM si latura DM unde stii ca AM = 12 deci construiesti si AM.
