5×a+8×b+30×c+42×d=454
8×b+30×c+42×d =nr par ⇒ 5×a=nr par ⇒a=2 (singurul nr prim par)
8×b+30×c+42×d=454-10
8×b+30×c+42×d=444
4×b+15×c+21×d=222
4×b+3(5×c+7×d)=222
4×b=222-3(5×c+7×d)
4×b=3(74-5×c+7×d) ⇒4×b divizibil cu 3 si b este nr prim ⇒b=3
4×3+3(5×c+7×d)=222
3(5×c+7×d)=210
5×c+7×d=70
70 e par ⇒ 5×c si 7×d au aceeasi paritate
daca sunt pare c=d=2, dar nu este solutie
⇒ c si d sunt impare
un nr impar inmultit cu 5 are ultima cifra 5
5×c are ultima cifra 5
7×d trebuie sa aiba ultima cifra tot 5 pentru a obtine 0 (ultima cifra)
7×d are ultima cifra 5 , d este nr prim ⇒ d=5
5×c+7×5=70
5×c=70-35
c=35:5
c=7
a=2
b=3
c=7
d=5
verificare:
5×a+8×b+30×c+42×d=10+24+210+210=454
