Sa le luam pe rand :
(n+1)/n = se da factor comun fortat n!
=> n(1+1/n)/n = se simplifica prin n
=> (1+1/n)/1 = 1+1/n dar n tinde la infinit , deci 1/n tide catre 0 , => 1+0 =1
luam expresia de sub radical:
(2n+3) /(2n+1) = se da factor comun n (si la numitor si la numarator)
n(2+3/n) / n(2+1/n) = se simplifica cu n
(2+3/n) /(2+1/n) dar 3/n si 1/n tind catre 0 , deoarece n tinde catre infinit , si
3/infinit =0 1/infinit =0
=> (2+0)/(2+0) =2/2 =1
(2n+3)/(2n+5) = dam n factor fortat atat la numitor cat si la numarator
n(2+3/n) /n(2+5/n) = se simplifica prin n
(2+3/n)/(2+5/n) = dar 3/n si 5/n tind catre 0 deoarece n tinde catre infinit , si stim ca 1/infinit tinde catre 0
= (2+0)/(2+0)= 2/2 =1
3^n /3^n+1 = 3^n / 3x3^n se simplifica prin 3^n , si vom avea 1/3
In final vom avea 1x1x1x1/3 =1/3
