13n+13(n+1)=13(2n+1), 8≤n≤76
un patrat perfect are un numar impar de divizori, prin urmare:
13(2n+1)=pp, in consecinta 2n+1=13 x k^2 situatie in care 13(2n+1) are exact 9 divizori.
8≤n≤76 ⇔ 17≤2n+1≤153 ⇒ 17≤13 x k^2≤153 ⇒ k^2={4,9}
deoarece 2n+1 este impar alegem doar k^2=9
13(2n+1)=13^2 x 3^2
n=58
numerele cerute sunt 754 si 767
2)
3b musai par ⇒ b=2
2a+4c=26, a+2c=13, a=3, c=5, a=7,c=3
3)
teorie:
numerele prime sunt impare cu exceptia lui 2
p+p=p
p+i=i
i+i=p, unde p este un numar par iar i este un numar impar
prin urmare, daca n trebuie sa fie prim, n nu poate fi impar.
singurul numar prim par este 2, deci n=2
numerele sunt: 3, 5, 11, 17
