Răspuns :
[tex]4a^2+3b^2+5c^2-2ab-4bc-6ac=0\\
(a^2-2ab+b^2)+3(a^2-2ac+c^2)+2(c^2-2bc+b^2)=0\\
(a-b)^2+3(a-c)^2+2(c-b)^2=0\\
Deoarece: (a-b)^2\geq 0 ,\ (a-c)^2\geq 0\ si\ (c-b)^2\geq 0 \ inseamna\ ca\\
toate\ sunt\ concomitent\ 0.\\
\{ a-b=0\\
\{ a-c=0\Leftrightarrow a=b=c \\
\{ c-b=0\\
\text{Deci triunghiul este echilateral.}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!