Răspuns :
Punem conditia x^2 +x+1 > 0
Rezolvam ecuatia : x^2 +x+1= 0
Delta = 1 -4 =-3
Deoarece delta < 0 => ecuatia nu are radacini reale, iar semnul functiei va fi semnul lui a (adica +)
Deci oricare ar fi x apartine lui R , log 3 (x^2+x+1) va exista!
Rezolvam ecuatia : x^2 +x+1= 0
Delta = 1 -4 =-3
Deoarece delta < 0 => ecuatia nu are radacini reale, iar semnul functiei va fi semnul lui a (adica +)
Deci oricare ar fi x apartine lui R , log 3 (x^2+x+1) va exista!
[tex]\it x^2+x+1 = x^2+x+\dfrac{1}{4} +\dfrac{3}{4} = \left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2 +\dfrac{3}{4} \ \textgreater \ 0,\ \ \forall \ x\in\mathbb{R}[/tex]
x² +x+1 > 0, pentru oricare x real.
Deci logaritmul există pentru oricare x din R
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!