Răspuns :
[tex]\it x^2-x-2(2+x) = x^2-x-4-2x =x^2-3x-4 = \\\;\\ =x^2+x-4x-4=x(x+1) -4(x+1) = (x+1)(x-4)[/tex]
Condiția de existență a logaritmului este ca expresia la care se aplică
să fie pozitivă.
[tex]\it (x+1)(x-4) \ \textgreater \ 0 \Longrightarrow x\in\mathbb{R}\backslash [-1,\ 4][/tex]
Observație:
Rădăcinile ecuației (x+1)(x-4) = 0 sunt -1 și 4.
Funcția de gradul doi are semnul lui a în afara rădăcinilor, adică pe
(-∞, -1) ∪ (4, ∞). Acest lucru se mai poate scrie:
[tex]\it x\in\mathbb{R}\backslash [-1,\ 4][/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!