RÄspuns :
a)
v+d/t ā 80= 800/t ā t= 800/80 = 10 ore (dureazÄ drumul primului tren)
Al doilea tren pleacÄ mai tĆ¢rziu cu o orÄ faČÄ de primul tren Či ajunge
mai devreme cu o orÄ la destinaČie.
Deci timpul de mers pentru al doilea tren este 10 - 2 = 8 ore.
Folosim formula v = d/t, pentru a afla viteza celui de al doilea tren.
vā = 800/8 =100 km/h.
b)
Fie x Či y distanČele parcurse de trenuri pĆ¢nÄ la punctul de Ć®ntĆ¢lnire.
Evident, x + y = 800 (1)
Deoarece trenurile pornesc simultan, timpul fiecÄruia pĆ¢nÄ la Ć®ntĆ¢lnire este acelaČi, egal cu t.
Vom avea:
x/t = 80
y/t = 100
ĆmpÄrČim cele douÄ relaČii :
(x/t) : ( y/t) =80:100 ā (x/t)Ā·(t/y) =80/100 ā x/y =4/5 5x = 4y |+5y ā
ā 5x + 5y = 9y ā 5(x+y) =9y (2)
(1), (2) ā 5Ā·800 = 9y ā4000 =9y ā y = 4000/9ā 444, 4 km
x ā 800 - 444,4 ā x ā355,6 km
v+d/t ā 80= 800/t ā t= 800/80 = 10 ore (dureazÄ drumul primului tren)
Al doilea tren pleacÄ mai tĆ¢rziu cu o orÄ faČÄ de primul tren Či ajunge
mai devreme cu o orÄ la destinaČie.
Deci timpul de mers pentru al doilea tren este 10 - 2 = 8 ore.
Folosim formula v = d/t, pentru a afla viteza celui de al doilea tren.
vā = 800/8 =100 km/h.
b)
Fie x Či y distanČele parcurse de trenuri pĆ¢nÄ la punctul de Ć®ntĆ¢lnire.
Evident, x + y = 800 (1)
Deoarece trenurile pornesc simultan, timpul fiecÄruia pĆ¢nÄ la Ć®ntĆ¢lnire este acelaČi, egal cu t.
Vom avea:
x/t = 80
y/t = 100
ĆmpÄrČim cele douÄ relaČii :
(x/t) : ( y/t) =80:100 ā (x/t)Ā·(t/y) =80/100 ā x/y =4/5 5x = 4y |+5y ā
ā 5x + 5y = 9y ā 5(x+y) =9y (2)
(1), (2) ā 5Ā·800 = 9y ā4000 =9y ā y = 4000/9ā 444, 4 km
x ā 800 - 444,4 ā x ā355,6 km
viteza = distanta / timp
a) primul tren parcurge 800 km cu viteza de 80 km/h,
va avea nevoie de t = d/v = 800 km/ 80 km/h = 10 ore
al doilea tren va parcurge distanta intr-un timp mai scurt cu o ora la plecare si una la sosire, adica tā = 10 ore - 2 ore = 8 ore
viteza celui de al doilea = vā = d/tā = 800 km / 8 ore = 100 km/h
b) ambele trenuri pleaca simultan si dupa un timp t, se intalnesc
t = distanta parcursa de primul tren / viteza primului tren = dā / vā
t = distanta parcursa de al doilea / viteza celui de al doilea = dā / vā
deoarece t = t
dā / vā = dā / vā <=> dā / dā = vā / vā
stim ca vā = 80 km/h
vā = 100 km/ora
dā + dā = 800 km
ne reamintim de proportiile derivate [ a/b = c/d => (a+b)/b = (c+d)/d ]
(dā + dā ) / dā = (vā +vā ) / vā
dā = (dā + dā) x vā / (vā+vā) = 800 x 100 / 180 = 444,444 km
dā = 800 km - 444,444 km = 355,556 km
a) primul tren parcurge 800 km cu viteza de 80 km/h,
va avea nevoie de t = d/v = 800 km/ 80 km/h = 10 ore
al doilea tren va parcurge distanta intr-un timp mai scurt cu o ora la plecare si una la sosire, adica tā = 10 ore - 2 ore = 8 ore
viteza celui de al doilea = vā = d/tā = 800 km / 8 ore = 100 km/h
b) ambele trenuri pleaca simultan si dupa un timp t, se intalnesc
t = distanta parcursa de primul tren / viteza primului tren = dā / vā
t = distanta parcursa de al doilea / viteza celui de al doilea = dā / vā
deoarece t = t
dā / vā = dā / vā <=> dā / dā = vā / vā
stim ca vā = 80 km/h
vā = 100 km/ora
dā + dā = 800 km
ne reamintim de proportiile derivate [ a/b = c/d => (a+b)/b = (c+d)/d ]
(dā + dā ) / dā = (vā +vā ) / vā
dā = (dā + dā) x vā / (vā+vā) = 800 x 100 / 180 = 444,444 km
dā = 800 km - 444,444 km = 355,556 km
VÄ mulČumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat FizicÄ. SperÄm cÄ informaČiile disponibile v-au fost utile Či inspiraČionale. DacÄ aveČi Ć®ntrebÄri sau aveČi nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vÄ ajuta. Ne face plÄcere sÄ vÄ revedem Či vÄ invitÄm sÄ adÄugaČi site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!