Răspuns :
După ce desenăm figura, constatăm că ANMP este dreptunghi (are toate unghiurile drepte._
Notăm NM = x și MP = y
ANMP - dreptunghi ⇒ AP = NM = x, AN = MP = y
ΔPMC -dreptunghic isoscel (∡P = 90°, ∡C =45° ) ⇒CP = MP = y
Acum avem: MN+MP = x+y = AC = constant
Ai 3 triunghiuri dreptunghice isoscele: ABC, NBM si PMC, cu unghiurile BAC, BNM si MPC de 90° fiecare. Deci patrulaterul ANMP e dreptunghi. Indiferent unde este M pe BC, intotdeauna AN = PM si NM= AP
Dar AP+PC= AC sau AN+NB=AB
Deci suma ceruta va fi constanta.
Dar AP+PC= AC sau AN+NB=AB
Deci suma ceruta va fi constanta.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!