👤
LIGAMIEZ
a fost răspuns

Determinati solutiile intregi ale ecuatiei[x/10]=[x/8],unde [a] e partea intreaga a numarului a.

Răspuns :

[tex][\frac{x}{10}]=[\frac{x}{8}]=^{not}r\\ Stim\ ca:\\ r\leq\frac{x}{8}\ \textless \ r+1\\ r\leq\frac{x}{10}\ \textless \ r+1\\ Daca\ inmultim\ a\ doua\ relatie\ cu\ -1\ obtinem:\\ -r-1\ \textless \ -\frac{x}{10}\leq-r\\ Prin\ adunarea\ celor\ doua\ relatii:\\ -1\ \textless \ \frac{x}{8}-\frac{x}{10}\ \textless \ 1\\ -1\ \textless \ \frac{x}{40}\ \textless \ 1|\cdot 40\\ -40\ \textless \ x\ \textless \ 40\Rightarrow \boxed{\bold{x\in (-40,40)}}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari