👤
a fost răspuns

Arătați ca nr A=1×2×3×....21 nu este pătrat perfect

Răspuns :

ANGELICUSEZ
Pentru ca un numar sa fie patrat perfect e necesar ca toti factorii primi sa fie la puteri pare. Acest produs il contine pe 11 la puterea 1 (impara) si nu mai avem de unde sa obtinem factori de 11. (urmatorul ar fi 22=11*2, insa sirul dat contine numerele pina la 21).

P.S. Numarul mai contine si alti factori primi la puteri impare, insa e deajuns sa demonstram ca exista cel putin un factor la putere impara.


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari