1. log₁/₁₀(3x-1)=-1
DVA: 3x-1>0⇒x≠[tex] \frac{1}{3} [/tex]
log₁/₁₀(3x-1)=log₁/₁₀10⇒3x-1=10⇒3x=10+1⇒3x=11⇒x=[tex] \frac{11}{3} [/tex]
2. log₂(x²-4)=2
DVA: x²-4>0⇒x≠-+2
2²=x²-4⇒x²=4+4⇒x=[tex] \sqrt{8} [/tex]
3. log[tex] \sqrt{2} [/tex](x²-3x)=6
DVA: x²-3x>0⇒x(x-3)>0⇒[tex] \left \{ {{x>0} \atop {x ≥3}} \right. [/tex]
[tex] (x^{ \frac{1}{2} })^{6} [/tex]=x²-3x
x²-3x-8=0
Δ=9+32=41
x₁=[tex] \frac{3- \sqrt{41} }{2} [/tex]
x₂=[tex] \frac{3+ \sqrt{41} }{2} [/tex]
x₁ si x₂ fiind radacinile ecuatie, dintre care numai x₂= [tex] \frac{3+ \sqrt{41} }{2} [/tex], apartine DVA
