Ne propunem să începem cu litera c).
AM- mediană ⇒ MC = BC/2 = 18/2= 9cm
În ΔNMC, ducem înălțimea NF, cu F pe MC.
Observăm că NF - linie mijlocie în ΔADC ⇒ NF = 12/2 = 6 cm
Aria[CMN] = MC·NF/2 = 9·6/2 = 54/2 = 27 cm²
Vom folosi faptul că mediana împarte un triunghi în
două triunghiuri echivalente.
MN -mediană în ΔAMC ⇒Aria[AMC] =2·Aria[CMN]=2·27=54 cm²
AM -mediană în ΔABC ⇒ Aria[ABM] = Aria[AMC] = 54 cm².
(Și astfel am rezolvat b)
a) Aria[ABC] = 2·Aria[ABM] = 2·54 = 108 cm²
