Triunghiul ABC este isoscel cu baza [BC] ⇒ AB=AC si m(∡B)=m(∡C) Pentru a demonstra congruente de segmente sau unghiuri, punem aceste elemente in 2 triunghiuri despre care putem arata ca sunt congruente. din congruenta triunghiurilor va rezulta congruenta elementelor cerute.
a) Luam triunghiurile DBC si ECB. Acestea au: BD=EC (ipoteza) m(∡B)=m(∡C)(demonstrat) [BC] latura comuna. Din toate aceste afirmatii, pe cazul LUL rezulta ca cele doua triunghiuri sunt congruente si rezulta BE=DC
b) Luam triunghiurile ADC si AEB. Acestea au: DC=BE (dem a) ) AC=AB (dem) ∡A unghi comun Din toate acestea, pe cazul LUL, rezulta ca cele doua triunghiuri sunt congruente si din aceasta congruenta de triunghiuri rezulta ca ∡ABE≡∡ACD
c) m(∡OBC)=m(∡ABC)-m(∡ABE) m(∡OCB)=m(∡ACB)-m(∡ACD) Dar m(∡ABC)=m(∡ACB) (dem) m(∡ABE)=m(∡ACD) (dem congruenta acestor unghiuri la b) ) Din toate acestea rezulta ca m(∡OBC)=m(∡OCB) si din aceasta rezulta ca triunghiul BOC este isoscel cu baza [BC]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!
