👤
12345MADAEZ
a fost răspuns

arătați ca det (A-2B)=0 matricea este " A= 1 2 1 -2 și B=x 1 y -1

Arătați Ca Det A2B0 Matricea Este A 1 2 1 2 Și Bx 1 Y 1 class=

Răspuns :

C04FEZ
[tex] A-2B=\left[\begin{array}{ccc}1&2\\1&-2\\\end{array}\right]-2 \left[\begin{array}{ccc}x&1\\y&-1\\\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}1-2x&2-2\\1-2y&-2+2\end{array}\right] [/tex]
det (A-2B)=det[tex] \left[\begin{array}{ccc}1-2x&0\\1-2y&0\\\end{array}\right]=(1-2x)*0-(1-2y)*0=0 [/tex], ∀x,y ∈R
[tex]\displaystyle \mathtt{A=\left(\begin{array}{ccc}\mathtt1&\mathtt2\\\mathtt1&\mathtt{-2}\end{array}\right);~B= \left(\begin{array}{ccc}\mathtt x&\mathtt1\\\mathtt y&\mathtt{-1}\end{array}\right)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~det(A-2B)=0}[/tex]
[tex]\mathtt{2B=2 \cdot \left(\begin{array}{ccc}\mathtt x&\mathtt1\\\mathtt y&\mathtt{-1}\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}\mathtt{2 \cdot x}&\mathtt{2 \cdot 1}\\\mathtt{2 \cdot y}&\mathtt{2 \cdot (-1)}\end{array}\right)= \left(\begin{array}{ccc}\mathtt {2x}&\mathtt{2}\\\mathtt {2y}&\mathtt{-2}\end{array}\right)} [/tex]
[tex]\displaystyle \mathtt{A-2B=\left(\begin{array}{ccc}\mathtt1&\mathtt2\\\mathtt1&\mathtt{-2}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{ccc}\mathtt {2x}&\mathtt{2}\\\mathtt {2y}&\mathtt{-2}\end{array}\right)= \left(\begin{array}{ccc}\mathtt {1-2x}&\mathtt{2-2}\\\mathtt {1-2y}&\mathtt{-2-(-2)}\end{array}\right) =} \\ \\ \mathtt{=\left(\begin{array}{ccc}\mathtt {1-2x}&\mathtt{0}\\\mathtt {1-2y}&\mathtt{0}\end{array}\right)}[/tex]
[tex]\displaystyle \mathtt{det(A-2B)= \left|\begin{array}{ccc}\mathtt {1-2x}&\mathtt{0}\\\mathtt {1-2y}&\mathtt{0}\end{array}\right| =(1-2x) \cdot 0-0 \cdot (1-2y)=0-0=0}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari